2021年5月21日，杭州市余杭区蔚澜学校苏娜老师为2020级小学教育数学方向研究生带来了主题为“小学数学相异概念的诊断和转化”的系列讲座。“相异概念”是学生在日常生活、数学的类化概念、儿童的自我思维定势或心理暗示中所形成的错误概念或思维结构。学生的数学相异概念具有自发性、隐蔽性、顽固性等特性。苏老师认为在小学数学教学中，我们必须追根溯源，探析相异概念的转变策略，进而帮助学生判断、识别并纠正相异概念构想。

讲座伊始，苏娜老师以德国童话故事“鱼牛图”沟通学生最初对客观世界的基本理解以及所形成的心理特征，主要从学生的直觉经验、类化概念的干扰、学生日常生活的影响以及学生的心理暗示等方面全面剖析了学生产生相异概念的成因。更为重要的是，苏老师结合小学数学人教版教材二年级上册《角的初步认识》，揭示了二年级学生对“角”相异概念的真实写照。首先，角概念认知比较模糊。学生相异概念一般呈现三种样态：一是只要有尖尖的就是角，他们认为角的样子。二是角指的是尖尖的部分，囿于认知结构的固化，误将尖尖的部分当做角。三是有一条边水平放置的才是角，受限于范例类型的不全面，学生错将一些非本质属性升级。其次，角的大小指向不够明确。苏老师说摸清学生的困境所在，一定要了解难题的起因、经过和结果，之后再跟进针对性的解决措施。由此，苏老师开展了一系列访谈、前测调查。发现学生在进行角的大小学习时存在三种认知：其一，角的边越长，角越大。其二，角的两条边可见部分连接线段越长，角越大。其三，角的“面”越大，角越大。经过细致分析，发现学生初步对角的认识来源于已有经验的错误迁移，即着眼于整个物体的大小，导致学生始终不清晰角的大小到底比较什么。

苏老师针对学生相异概念难题，提出以下解决措施。第一，追本溯源，明晰数学概念本质。教师在进行概念教学时，务必准确把握概念内涵。如教学“角的初步认识”，学生不仅达到从实物中抽象出角的模型，还需对角的概念进行辨析。第二，直击焦点，暴露学生相异概念。尤其是在课堂导入环节，“开门见山”式的导入更容易定位学生知识认知。第三，引发冲突，重构准确数学概念。学习是主动建构的过程，教师不能一味的追求所谓的“顺利教学”，适时地制造冲突，激化矛盾，会产生动摇学生头脑中顽固概念的契机。第四，多元操作，巩固数学概念图示。结合课例，借助画角、做角极易渗透角概念的动态图示。第五，沟通统整，形成数学概念体系。尤其是在单元教学中，师生要善于前延后连，串连成线，避免知识的零散化。教师可借助思维导图的形式联接成网。最后，苏老师表达了对我们未来成为一名小学数学教师的教育期盼，当老师需拥有敬业和爱心，智慧就会源源不断，教与学就会成为多赢。