什么是数学，其实这个问题我从初中爱上数学之前就有想过了。小学的时候，自己挺喜欢数学的，不过被所谓的希望杯打击了两次，就断了自己的小学数学竞赛梦。当时的数学老师问过我自己以后是不是想当老师，而且还是想当数学老师？我当时算是年少还没有明确的目标，就只是听她讲关于她自己对数学的理解。她凭着对数学的热爱走进了大学的课堂，然后一步步坚持下来。她觉得数学学的不仅仅是严谨的态度，还有就是生活中蕴含的处世的道理。

    从那以后，自己慢慢的开始沉浸到数学安逸的环境中，到了初二，就愈发喜欢上了数学。喜欢和老师下课争辩函数题更好的思路，也为了阐述更简洁的平面几何证法，在黑板上狂草奔放。那个时候觉得，数学是自己内心所向往的神秘但是深奥的有趣的事物。转眼到了高中。一开始的我还保持着超前预习的习惯，但是慢慢的，知识的难度逐渐增加，有点欲速则不达的感觉，前面所学的知识没有打好基础，后面的难题又让自己手忙脚乱。开始有些困惑了，开始觉得自己可能连数学是什么曾经的假想都是错误的。从那以后到看到暑假的书之前，我自己悟出了这样的道理：数学无非是一种闲适的状态下去做某件不太复杂事情的感觉，虽然本身数学要求严谨，要求你把答案和过程写得详细，尽可能详细的把你的思路反映给老师看。但是我想说的是，在我自己经历了高三无数次的考试和高考以后，愈是想明白点什么，越是深陷其中，越是纠结于答案和分数本身，只会让你走不出一开始的思路。而《什么是数学》要告诉我的第一个道理，无非就是：数学不在于是什么，而在于做什么，你做的目的明确与否，与你自己能否看清条件之间的关系有很大的关系。

    不过鄙人不才，大大小小的考试包括高考也没有一次置身于局外，静心的看待每一次的测试，实属遗憾。

    《什么是数学》这本书，本身有一定的严谨性，适合于教师和研究者研究。当然笔者也在书写的过程中尽可能的用睿智的语言把道理讲透彻，而不是单纯的甩一个定义。开篇前言的几句话我记忆深刻数学就艰难的徘徊于现实和非现实之间，它的意义不存在于形式的抽象中，也不存在于具体的事物中。虽然不没有像哲学家那样思考数学及其虚渺的东西，也没能弄懂书中的拓扑学，只是觉得从不定的事情表象确定出什么规律很厉害，但是我从之前的对数学的迷茫中走出来了，把数学本身看的太绝对不是一件好事。当然我还没有做到书中斯图尔特的境界：“最好的数学就应该像文学作品--故事来源于你眼前活生生的生活，致使你把精力和感情投于其中”，我现在无非就是在超市里看看打几折，网上加加自己的钱还够不够用，没有大师的至高意识，我就把充斥在生活里的数学学以致用就行，不免一边写一边笑出声了。

    这本书里让我震惊的另一方面是数学家并不会凭自己的主观臆想去创造某些结论，不然这样数学就不会吸引任何有理智的人，只会让数学本身变成一种定义，或者说，一种无端的文字游戏，最后陷入无限的循环中。所以我很赞同讲数学按章节和知识的深度和顺序将数学这么多精彩的定义和定理有机的排列起来，这样，在一个有序的体系下，自由的思维才能作出有科学价值的成果来。就如同书中介绍整数的时候，并不是仅仅下一个定义，从进制的角度分析了缘由。在后续的数字无限性的叙述上，介绍了数学归纳法的具体步骤，有机的把已经能够学过的归纳法和抽象的证明放在一起，加之后文中对于（1+p）^n>1+np的证明，用了数学归纳法，然手在n+1项证明的时候用了加强放缩的思想，不失为一种巧妙的方法。不光在今后的学习中可以派上用场，在解决原高中的数列压轴题上也不失为一种好的方法，有些题目可以一步迭代下去，直接了结战斗。

    暑假因为每天的家教占用了我大部分的时间，所以我只能在上课同学做题的闲暇时间以及备课的剩余时间看会书。加上我还要预习第一学期里的极限和积分的内容，每天都觉得脑子很胀。所以我每次都把什么是数学放到晚上看，一是因为这样比较闲适，二是这样比较放松，书的内容除了纯数论以外还有几何以及函数极限，微分等问题，我也好从基础概念的回扣巩固知识。最近几天看了函数和极限的章节，从变量和函数讲到极限，后来加入了连续性的定义，最后补充了定理。其中sinx/x当x趋于0的极限的证明方法，用的是最基本的定义法，在处理上让我可以更好的了解夹逼法的另一种做法。还有就是本来挺抽象的定理，它竟然有着十分重要的存在性的判断作用，布尔查诺定理的证明过程中。巧妙地设定了函数值，接着运用了函数连续性的定义导出矛盾，过程简介，我当时看了就如同置身于大海的前面，享受着海洋神秘力量的洗礼（虽然我没有去过海边），之后用这个定理判断是否存在一直线同时平分认识平面内两个区域，包括对于竿运动状态临界的判断，从数学过程的变化分析省去了大量繁琐的讨论。也真是映证了前文所叙述的数学的实质性作用，用自己的思维，解决你生活中最最实际的问题。

    最后让我受益匪浅的，是书中对于高中常见问题的不一样的看法和解法。第一个大类是解析几何的定义，我本以为大学里会把现行教材中没有涉及到的第二定义补充说明，但事实上并没有，而是以切线为切入点，将椭圆的定义变成平面上固定两点到某条直线的最短距离为2a，与直线的交点轨迹为椭圆，然后就不经意之间证明了椭圆的切线与切点和焦点的两条连线成等角，；第二个大类就是施瓦茨的三角问题，证明过程用了四点共圆，极为巧妙，加上后文的施泰纳问题，无非就是高中的一点到三定点距离和最短问题的探究，记得当时老师讲的时候，自己没有理解，现在看看数学家精妙的证明和分析过程，又有了无尽的探索数学世界的信心。

    什么是数学？它是独特而唯一的。对于数学的理解，也是独特而唯一的。最后以一首北岛的诗歌，与在数学迷途上的各位共勉：

    沿着鸽子的哨音

    我寻找着你

    高高的森林挡住了天空

    小路上

    一颗迷途的蒲公英

    把我引向蓝灰色的湖泊

    在微微摇晃的倒影中

    我找到了你

    那深不可测的眼睛：