数学书上的公理，本以为是亚里士多德等辈的一家之言，令人可敬而生畏，不曾想那些冷冰冰的定理的背后竟有几代数学天才的努力，看似一句话的定理需要克服很多的悖论才能让数学家们信服。那么，看似非常抽象的数学问题究竟在做些什么，数学天才们被敬仰，我们认为他们的头脑异于常人，读了这本书后，我更敬佩他们对于攻克数学难题时那种顽强的生命力。

书中引用了伏尔泰对阿基米德的赞美，认为他比荷马更富有想象力，诚然，阿基米德的求圆面积公式有着跨时代的意义，而其所用的证明方法建立在自己独创的逻辑方式并依靠了他所熟练掌握的已知概念，所以书中的比喻非常形象，正如“一个参加跨栏比赛的人戴着沉重的镣铐”，试想，当一个数学家在对一些现代数学理论毫不知晓的情况下去解决他的前辈所困扰的重要问题时，心理上是身陷绝境的，数学家的想象力却并未枯竭，大胆的尝试猜想从另一方面体现了他们顽强的毅力，是否可以这样认为，每个人在学习数学时都有过简单的猜想，那是我们数学思维的精彩瞬间，而这些数学家的伟大在于他们在金字塔尖的狂想是那么理性，那么富有想象而永不枯竭。

数学家总是那么精力充沛，似乎是天之所赐，又降任与之，很欣赏评价牛顿的那段:他的非凡天赋在于他能够长时间地连续思考一个纯智力问题，直至解决......任何研究过纯科学或纯哲学问题的人都知道，一个人只可能短时间地集中思考一个问题，并且，为了获得突破，就必须集中全部精力思考，但过不久，注意力就会逐渐分散和转移，你会发现，你的思想成为一片空白。但我相信，牛顿能够连续几小时、几天甚至几星期地集中思考一个问题，直到解开其中的奥秘为止。

在数学的世界里，努力从来不是成功的充要条件，伯努利兄弟在近似对立的关系上向同一个难题发起挑战，当雅各布懊恼地发现弟弟发表关于悬链线的问题，那确实是我们所体会不到的残忍，从小到大，我们往往惊奇的发现，那些热爱数学探究的人，确实不太可能有一个谦和的形象，数学总是充满竞争，甚至于来自后世的评价，当然也对于学习者也无所谓譬如海伦公式是阿基米德的贡献之类的争论，可数学家面对他们倾注了心血乃至生命的这片天地，不愿让自己认为的那些“平庸的挑战者”所超越，上演了复杂，激烈近似荒唐的故事，正如卡尔达诺也完整地记录了三次方程解法的突破过程而不失真诚：博洛尼亚的希皮奥内.费罗在大约三十年前便已发现了这一规则，并将其传给了威尼斯的安东尼奥.马里亚.菲奥尔，而菲奥尔与布雷西亚的尼科洛.塔尔塔利亚的竞赛使尼科洛有机会发现了这一解法。

而仰望这些数学天才，只是告诉我们作为一个学习者应有的品质，不论自己有怎样的天赋，将所热爱的学问视为自己的生命，不懈的钻研，每个人都可能会有这样一段回味无穷的经历甚至他人口中的传说。