2022年4月26日，吕立峰老师应邀为2021级数学方向教育硕士作了《内核：让课时从组合走向整合》的专题讲座。由于疫情原因，原定的现场讲座改为线上直播。吕立峰老师是杭州市富阳区教育发展研究中心小学数学教研员，浙江省特级教师，浙江省教坛新秀，教育部“优课”评审专家库成员，浙江省“新生代”教师课堂教学比武一等奖获得者。

本次活动由张丽同学主持。李国强老师首先对吕老师表示欢迎，张丽同学对吕老师做了简要介绍。整个活动分为两个部分：一是观看教学视频，二是主题讲座。吕老师为我们分享的他自己任教的“多边形的面积”单元整合课，是将原教材中的“平行四边形的面积”、“三角形的面积”、“梯形的面积”三个课时内容整合为一节课。看完示范课后，吕老师从理论与实践两个方面，分享了他对整合教学的理解。

在主题讲座中，吕老师首先介绍了他选择该主题是源于浙江小数教育的基本理念，即“学生立场”、“单元视角”、“有机整合”、“适度拓展”。“学生立场”就是要树立用户至上的观念，践行以生为本的理念，准确把握学生的学习起点与目标，即基于教材安排逻辑起点，通过前测、访谈、过来人经验得出现实起点，由此准确握住学情，明确所定的教学目标与教材设定的目标相比，需要降低，还是拔高，或是不变。吕老师还特别指出把握“学生立场”最为重要的是，要为学生从起点到达终点设计良好的学习路径。吕老师将“单元视角”与“有机整合”放在一起解释，他认为无论是在自然单元内，还是在不同自然单元间，都可以发现一些内容相近、结构相似、思想方法相同的知识点，将这些知识点进行联结、解构、重构，就可以使得内容更有结构性、材料更有统摄性、主旨目标更加聚焦于学生的核心素养。

关于“适度拓展”，吕老师指出将课程整合后就会有多出来的课时，考虑到该单元承载的核心目标与中下学生的实际情况，在上完整合课后利用多余的课时进行拓展，从而为学生提供更多选择性学习的机会，培养他们的高阶思维，助力核心素养的落地。

其次，吕老师为我们分享了他的实践经验，帮助我们理解如何将“单元视角 有机整合”落实到教学实践中。第一个案例是《多边形的面积》，吕老师分享了三种整合的方法：方法1以相同知识为内核，用梯形作为知识结，研究清楚梯形的面积公式后，改变梯形上底其中一个顶点的位置，将梯形慢慢变成三角形、平行四边形，用相同知识（梯形的面积公式）推导出三角形、平行四边形的面积公式；方法2以共同思想方法为内核，研究清楚平行四边形的面积公式后，将平行四边形分成两个完全一样的图形，可以分成两个同样的平行四边形、三角形、梯形，用同样的方法（求平行四边形面积的一半）推导出三角形、梯形的面积公式；方法3以同一思想为内核，利用特殊的直角三角形研究清楚一般三角形的面积公式后，将平行四边形、梯形分割成多个三角形，用同一思想（从一般到特殊）推导出平行四边形、梯形的面积。第二个案例是《分数除法》，将分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数三个课时进行了整合，以整数除以分数为知识内核，归纳出四种计算方法，再用分数除以整数的算式制造认知冲突，突出第四种利用商不变的性质将除数变成1是最为普适的方法。

最后，吕老师耐心地对我们提出的疑问一一进行了线上解答。听完吕老师的讲座，我们对整合教学有了新的认识：从“组合”到“整合”的关键在于找到“内核”，内核能够让看似毫无关联的知识变得联系十分密切，可以用相同知识、相同方法、同一思想3种方法找到这个“内核”；整合课中有舍弃掉的内容，要在补救课中进行及时地补充讲授；要在整合课与拓展课之间更多地去关注中下学生，上好补救课与更进课，让大多数的学生都能跟上课堂的教学过程，这样的整合课与拓展课才是有意义的。